59. Способ сравнения неизвестных. Этот способ состоит в том, что из каждого уравнения определяем одно из неизвестных через другое — полученные выражения должны быть равны, благодаря чему получаем одно уравнение с одним неизвестным. Пример:
8x – 9y = 17
4x + 15y = 15.
Из 1-го уравнения получим:
x = (17 + 9y) / 8
а из 2-го:
x = (15 – 15y) / 4
Полученные для x выражения должны быть равны между собою, т. е.
(17 + 9y) / 8 = (15 – 15y) / 4.
Умножим обе части уравнения на 8 (на общего знаменателя) — получим:
17 + 9y = 30 – 30y,
откуда
39y = 13 и y = 1/3.
Теперь найдем x:
x = (15 – 15y) / 4 = (15 – 15 · 1/3) / 4 = (15 – 5) / 4 = 10/4 = 2½.