8. Займемся несколько первым из этих двух обратных действий, а именно – извлечением корня. Вместо записи
(?)3 = 64
пишут
Итак, знаком извлечения корня является знак √, причем данная степень (64) пишется под чертою этого знака, а данный показатель (3) над этим знаком.
Запись читается словами «извлечь корень третьей степени из 64». Также точно читают: . . . извлечь корень пятой степени из числа 32; . . . извлечь корень четвертой степени из 625 и т. п.
Вместо «корень второй степени» часто говорят «квадратный корень», причем можно показатель 2 пропускать (2 является самым маленьким показателем и следует помнить, что если никакого показателя над знаком корня не написано, то подразумевается показатель 2):
√49 . . . квадратный корень из 49
√a . . . квадратный корень из числа a.
Также точно, вместо «корень третьей степени» читают «кубический корень»:
(см. выше) . . . кубический корень из 64
. . . кубический корень из числа a.
Пусть требуется извлечь корень 4 степени из 625, что записывается так:
Принято называть данную степень (625) подкоренным числом, а данный показатель степени (4) – показателем корня. Мы можем, подбирая, найти, что искомое основание степени есть 5, – этот результат называется именем «корень (четвертой степени)» и записывается в виде
= 5.
Еще примеры: и т. д.
Примеры на чтение формул:
. . . корень n-ой степени из числа a.
. . . корень квадратный из разности двух чисел (a и b).
. . . корень кубический из произведения двух чисел.
. . . сумма корней квадратных из чисел a и b.
. . . произведение квадратного корня из числа a на кубический корень из того же числа и на корень шестой степени из того же числа.